Question

Сосуд емкостью 1000 мл содержит 1,50 г некоторого газа под давлением 2,53*10^5 па. Найти среднюю квадратичную скорость молекул газа

Answer 1

P = pV^2; p = m/V; 

V = sqrt(PV/m) = sqrt(2.53*10^5*10^-3/1.5*10^-3) = 410м/с

Answer 2

Для нахождения средней квадратичной скорости молекул газа можно использовать формулу:

v = √(3 * k * T / m),

где: v - средняя квадратичная скорость молекул газа, k - постоянная Больцмана (1,38 * 10^-23 Дж/К), T - температура газа в Кельвинах, m - масса одной молекулы газа в килограммах.

Для решения задачи нужно найти температуру газа и массу одной молекулы.

1. Найдем температуру газа, используя уравнение состояния идеального газа:

PV = nRT,

где: P - давление газа (2,53 * 10^5 Па), V - объем газа (1000 мл = 0,001 м^3), n - количество вещества газа (в молях), R - универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/(моль·К)).

Перепишем уравнение, выразив T:

T = (P * V) / (n * R).

2. Найдем количество вещества газа:

n = m / M,

где: m - масса газа (1,50 г), M - молярная масса газа.

Молярную массу можно найти в таблице химических элементов. Предположим, что это газ атомарного водорода (H₂), тогда M = 2 г/моль.

Подставим значения в формулы:

n = (1,50 г) / (2 г/моль) = 0,75 моль,

T = (2,53 * 10^5 Па * 0,001 м^3) / (0,75 моль * 8,31 Дж/(моль·К)).

Рассчитаем температуру T:

T = (2,53 * 10^5 Па * 0,001 м^3) / (0,75 моль * 8,31 Дж/(моль·К)) ≈ 32,18 К.

Теперь мы можем найти среднюю квадратичную скорость молекул газа:

v = √(3 * (1,38 * 10^-23 Дж/К) * 32,18 К / (2 г/моль)).

Рассчитаем значение v:

v = √(3 * (1,38 * 10^-23 Дж/К) * 32,18 К / (2 г/моль)) ≈ 1675,27 м/с.

Средняя квадратичная скорость молекул газа составляет около 1675,27 м/с.