Question

СРОЧНО СРОЧНО !!!! !!!!! Пожалуйста Цилиндр вращается равноускоренно. За 1 мин. он получил скорость 120 рад/с. Чему равно полное ускорение точек, которые лежат на поверхности цилиндра, через 1 сек после начала движения? Радиус цилиндра 10 см. Начальная скорость равна нулю.

Answer 1

Ответ:

a = 0,447 м/с2

Объяснение:

R = 10 см = 0,1 м

t = 1 мин = 60 с

w0 = 0

w(1 мин) = 120 рад/с

угловое ускорение

ε = (w(1 мин) - w0) /t = (120 - 0) / 60 = 2 рад/с2

ускорение тангенциальное

a(т) =  εR = 2 *0,1 = 0,2 м/с2

t1 = 1 c

w(t1) = w0 + ε t1 = 0 +2 *1 = 2 рад/с

ускорение нормальное

a(н) = w(t1)² R = 2² *0,1 = 0,4 м/с2

полное ускорение

a = √ ( a(т)² + a(н)² ) = √ ( 0.2² + 0.4² ) = 0,447 м/с2

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для равноускоренного движения:

$v = u + at$

где:

• $v$ - конечная скорость
• $u$ - начальная скорость (равна нулю)
• $a$ - ускорение
• $t$ - время

Мы знаем, что цилиндр вращается равноускоренно, и угловая скорость связана со скоростью точек на поверхности цилиндра следующим образом:

$v = \omega r$

где:

• $\omega$ - угловая скорость
• $r$ - радиус цилиндра

Из условия задачи известно, что через 1 минуту угловая скорость составляет 120 рад/с. Мы можем использовать это значение, чтобы найти угловое ускорение:

$\omega = \frac{v}{r}$

$a_{\text{угл}} = \frac{\omega - \omega_0}{t}$

где:

• $a_{\text{угл}}$ - угловое ускорение
• $\omega_0$ - начальная угловая скорость (равна нулю)
• $t$ - время

Теперь мы можем использовать найденное угловое ускорение, чтобы найти полное ускорение точек на поверхности цилиндра. Ускорение точки равно радиальному ускорению, которое можно выразить через угловое ускорение и радиус:

$a_{\text{рад}} = a_{\text{угл}} \cdot r$

$a_{\text{рад}} = \frac{\omega - \omega_0}{t} \cdot r$

Вставив значения, полученные из условия задачи, мы можем решить уравнение:

$a_{\text{рад}} = \frac{120 \, \text{рад/с} - 0 \, \text{рад/с}}{60 \, \text{с}} \cdot 0.1 \, \text{м} = 0.2 \, \text{м/с}^2$

Таким образом, полное ускорение точек, лежащих на поверхности цилиндра, через 1 секунду после начала движения, составляет 0.2 м/с².