Question

Какая будет температура смеси?если смешать 20 литров воды взятой при температуре 80 градусов и 10 литров воды взятой при температуре 20 градусов.

Answer 1

T=(m1T1+m2T2)/(m1+m2)=(pV1T1+pV2T2)/(pV1+pV2) , где p - плотность воды

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип сохранения энергии.

Сначала определим количество тепла (энергии), которое имеется в каждой порции воды:

Q1 = m1 * c * ΔT1, Q2 = m2 * c * ΔT2,

где: Q1 и Q2 - количество тепла для первой и второй порции воды соответственно, m1 и m2 - массы первой и второй порций воды соответственно, c - удельная теплоемкость воды (примерно 4.186 Дж/(г·°C)), ΔT1 и ΔT2 - изменение температуры первой и второй порций воды соответственно.

Мы знаем, что объемы воды равны 20 литрам (или 20000 г) и 10 литрам (или 10000 г), поэтому:

m1 = 20000 г, m2 = 10000 г.

Также даны начальные температуры:

T1 = 80 °C, T2 = 20 °C.

Мы хотим найти конечную температуру смеси. Обозначим это значение как T.

Теперь с помощью закона сохранения энергии мы можем сказать, что количество тепла, полученное первой порцией воды, равно количеству тепла, потерянному второй порцией воды:

Q1 = Q2.

Подставим значения:

m1 * c * ΔT1 = m2 * c * ΔT2.

Разделим обе части уравнения на c:

m1 * ΔT1 = m2 * ΔT2.

Подставим значения масс:

20000 г * ΔT1 = 10000 г * ΔT2.

Разделим обе части уравнения на 10000 г:

2 * ΔT1 = ΔT2.

Теперь, зная, что ΔT1 = T - T1 и ΔT2 = T - T2, можем записать уравнение:

2 * (T - T1) = (T - T2).

Раскроем скобки:

2T - 2T1 = T - T2.

Перенесем все T-термы влево и все числовые термы вправо:

2T - T = 2T1 - T2.

Упростим:

T = T1 + (2T1 - T2).

Подставим значения:

T = 80 + (2 * 80 - 20) = 160 - 20 = 140 °C.

Таким образом, конечная температура смеси будет 140 градусов Цельсия.