Question

На горизонтальной поверхности лежат два связанных нитью груза массой m каждый. На нити, прикрепленной к этим грузам и перекинутой через неподвижный блок, подвешен такой же груз. С каким ускорением движутся грузы и какова сила натяжения нити между грузами, лежащими на поверхности? Трение не учитывать.

Answer 1

Дано

m1=m2=m3=m

-------------------

T -?

РЕШЕНИЕ

НЕПОДВИЖНЫЙ блок  никакого действия не оказывает на процесс -нить движется без трения.

Обозначим  вес каждого груза m.

Трение не учитывать. Значит РАВНОДЕЙСТВУЮЩАЯ равна силе тяжести подвешенного груза  F=mg

Но у нас движется система грузов весом M=3m. Равнодействующая R=aM

Тогда запишем уравнение 

F=R

mg=aM=a*3m

a=mg/3m=g/3

сила натяжения нити между грузами, лежащими на поверхности

груз №3

 движется с ускорением   a

масса груза m

сила, которая действует на груз  F3=ma=mg/3 - она равна силе натяжения  F3=T

(если будет F3 > T , груз 3 наедет на груз 2)

(если будет F3 < T , нить порвется)

Ответ  ускорение g/3 ;  сила натяжения mg/3

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.

Пусть а – ускорение грузов, T – сила натяжения нити между грузами.

На первый груз массой m действует сила тяжести, направленная вниз, равная m * g, где g – ускорение свободного падения.

На второй груз также действует сила тяжести, направленная вниз, равная m * g.

Между грузами действует сила натяжения нити, направленная вверх, равная T.

Таким образом, уравнение второго закона Ньютона для первого груза будет выглядеть следующим образом:

m * a = m * g - T

А для второго груза:

m * a = m * g + T

Мы видим, что сила натяжения T в обоих случаях имеет одинаковую величину, но противоположное направление. Ускорения грузов также имеют одинаковую величину, но противоположные направления.

Таким образом, оба груза будут двигаться с одинаковым ускорением a, но в разные стороны.

Теперь можем найти значение ускорения a и силы натяжения T. Для этого сложим оба уравнения, чтобы сократить T:

m * a + m * a = m * g - T + m * g + T

2 * m * a = 2 * m * g

a = g

Таким образом, ускорение грузов будет равно ускорению свободного падения g.

Также изначально было указано, что грузы связаны нитью, которая перекинута через неподвижный блок и на ней подвешен такой же груз. Это означает, что сила натяжения нити T будет равна весу этого груза, то есть T = m * g.

Итак, ускорение грузов будет равно ускорению свободного падения g, а сила натяжения нити между грузами, лежащими на поверхности, будет равна весу каждого из грузов и составит T = m * g.