Question

№1 ) Поезд движется со скоростью 72 км ч, тормозит и останавливается пройдя 200 метров. Найти время торможения? 

Answer 1

S = 200 м 
V_0 = 72 км/ч или 20 м/с 
Найти t 
Решение: 
S = V_0*t - a*t^2/2 = 200 
V= V_0 - a*t 
V=0 ---> V_0 - a*t = 0 
V_0 = a*t выразим а: 
а = V_0/t Подставим а в первое уравнение: 
S = V_0*t - a*t^2/2 = V_0*t - (V_0/t)*t^2/2 = V_0*t* (1/2) 
V_0*t* (1/2) = 200 
t = 200/ (V_0*(1/2)) = 200/(20*0.5) = 20 секунд - время торможения. 

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением равноускоренного движения:

$v^2 = u^2 + 2as$

где:

• $v$ - конечная скорость (равна нулю, так как поезд останавливается),
• $u$ - начальная скорость (скорость поезда перед торможением),
• $a$ - ускорение (в данном случае отрицательное значение, так как поезд замедляется),
• $s$ - путь (200 метров).

Первым шагом найдем начальную скорость в метрах в секунду, разделив скорость в километрах в час на 3,6:

$u = \frac{72 \, \text{км/ч}}{3,6} = 20 \, \text{м/с}$

Затем подставим известные значения в уравнение и найдем ускорение:

$0^2 = (20 \, \text{м/с})^2 + 2a(200 \, \text{м})$

$0 = 400 \, \text{м}^2/\text{с}^2 + 400a \, \text{м}$

$400a \, \text{м} = -400 \, \text{м}^2/\text{с}^2$

$a = -1 \, \text{м/с}^2$

Итак, ускорение равно -1 м/с², что означает, что поезд замедляется со скоростью 1 м/с каждую секунду. Чтобы найти время торможения, нам нужно найти, за какое время скорость станет равной нулю.

$v = u + at$

$0 = 20 \, \text{м/с} + (-1 \, \text{м/с}^2)t$

$t = \frac{-20 \, \text{м/с}}{-1 \, \text{м/с}^2}$

$t = 20 \, \text{сек}$

Таким образом, время торможения составляет 20 секунд.