Question

Физика. Отдам 35баллов. Люди , будьте добры Помогите пожалуйста Уравнение гармонического колебания тела имеет вид: х = 30 cos (Пt+П/2) Определите период и собственную частоту колебаний.

Answer 1

Держи) Если что-то непонятно – обращайся

Answer 2

Для уравнения гармонического колебания вида x = A cos(ωt + φ), где x - смещение от положения равновесия, A - амплитуда колебаний, ω - угловая частота, t - время, а φ - начальная фаза, период и собственная частота колебаний могут быть определены следующим образом:

Период (T) колебаний определяется как время, необходимое для завершения одного полного цикла колебаний. В данном случае, полный цикл гармонического колебания достигается, когда аргумент cos равен 2π.

Таким образом, для данного уравнения гармонического колебания: х = 30 cos (Пt+П/2)

Сравнивая аргумент cos с 2πt, можно определить, что: Пt + П/2 = 2πt

Подразумевая, что значения П и t различны от нуля, можно вычислить период колебаний: Пt = 2πt - П/2

Теперь можно сравнить коэффициенты при t на обеих сторонах уравнения: П = 2π - П/2

Перенеся все слагаемые, связанные с П, на одну сторону, получим: П + П/2 = 2π

Решая это уравнение относительно П, получим: 3П/2 = 2π

Получаем: П = (4π)/3

Таким образом, собственная частота колебаний (ω) равна 4π/3.

Для определения периода (T) используем формулу связи между собственной частотой и периодом: T = 2π/ω

Подставляя значение ω, получаем: T = 2π / (4π/3) T = 6/4 T = 3/2

Таким образом, период колебаний составляет 3/2 или 1.5 единицы времени.