Question

  зави­си­мость прой­ден­но­го телом пути S от вре­ме­ни t имеет вид:  S=4t+t^2Чему равна ско­рость тела в мо­мент вре­ме­ни t-2c при таком дви­же­нии?

Answer 1

S4t+t^2  V=4+2t подставляем  t=2  V=4+4=8 

Answer 2

Для определения скорости тела в момент времени t-2c при данном движении, необходимо вычислить производную пути S по времени t и подставить t-2c вместо t.

Дано: S = 4t + t^2

Чтобы найти производную пути S по времени t, нужно взять производную каждого слагаемого:

dS/dt = d(4t)/dt + d(t^2)/dt

Первое слагаемое имеет постоянную скорость, поэтому его производная равна 4.

Второе слагаемое можно найти, применяя правило дифференцирования степенной функции:

d(t^2)/dt = 2t

Теперь, когда у нас есть производная пути по времени, мы можем найти скорость тела в момент времени t-2c, заменив t на t-2c:

V = dS/dt = 4 + 2(t-2c)

Упрощаем:

V = 4 + 2t - 4c

Таким образом, скорость тела в момент времени t-2c при данном движении равна 2t - 4c.