Question

1. К концам рычага приложены силы 8Н и 18Н. Длина рычага 13см, пренебрегая весом рычага, найти плечи сил.   2. При помощи неподвижного блока поднимают из воды гранитную плиту объёмом 0,03 м3. Какую силу прилагают рабочие, когда плита находится в воде; над поверхностью воды?   3. Груз какой массы можно поднять с помощью подвижного блока, вес которого 20 Н, прилагая к свободному концу верёвки усилие 210 Н, если не учитывать трение.   4. С помощью подвижного блока груз подняли на высоту 1,5 м. На какую длину при этом был вытянут свободный конец верёвки?

Answer 1

1) как я понимаю рычаг находится в равновесии 

   решаем по правилу моментов M1 = M2     F1d1 = F2d2

   отсюда можно составить уравнение 8d + 18d = 13

   d = 0.5см

   первое плечо 8*0.5 = 4см

   второе плечо 18*0.5 = 9см

 

2) найдём массу блока m = pV = 2600*0.03 = 78кг

сила в воздухе F = mg =78*10 = 780Н

в воде действует сила архимеда F = pgV = 1000*10*0.03 = 300Н

в воде сила будет F = 780-300 = 480Н

 

3) найдём силу без блока 210-20 = 190Н

   подвижный блок даёт выйгрыш в силе в два раза значит сила будет 190*2 = 380Н

   значит масса будет m = F/g = 380/10 = 38кг

 

4) длина будет в два раза больше значит 1.5*2 = 3м

Answer 2

1. Чтобы найти плечи сил, можно использовать формулу момента силы:

Момент силы = Сила × Плечо

Для первого рычага с силой 8 Н:

8 Н × Плечо1 = Момент

Для второго рычага с силой 18 Н:

18 Н × Плечо2 = Момент

Поскольку оба момента равны, можно записать:

8 Н × Плечо1 = 18 Н × Плечо2

Длина рычага составляет 13 см, что равно 0,13 м. Подставим это значение:

8 Н × Плечо1 = 18 Н × (0,13 м - Плечо1)

Раскроем скобки:

8 Н × Плечо1 = 18 Н × 0,13 м - 18 Н × Плечо1

Перенесём все термины с Плечо1 на одну сторону:

8 Н × Плечо1 + 18 Н × Плечо1 = 18 Н × 0,13 м

Сгруппируем термины с Плечо1:

(8 Н + 18 Н) × Плечо1 = 18 Н × 0,13 м

Сложим силы:

26 Н × Плечо1 = 18 Н × 0,13 м

Разделим обе стороны на 26 Н:

Плечо1 = (18 Н × 0,13 м) / 26 Н

Плечо1 = 0,09 м

Плечо1 равно 0,09 м.

Теперь найдем Плечо2, подставив значения в уравнение:

8 Н × 0,09 м = 18 Н × Плечо2

Плечо2 = (8 Н × 0,09 м) / 18 Н

Плечо2 = 0,04 м

Плечо2 равно 0,04 м.

2. Чтобы найти силу, прилагаемую рабочими к гранитной плите в воде и над поверхностью воды, мы должны учесть принцип Архимеда. Сила Архимеда, действующая на погруженное тело, равна весу вытесненной им жидкости.

1 м3 воды имеет массу 1000 кг (плотность воды), а плита имеет объем 0,03 м3. Следовательно, масса плиты равна:

масса = плотность × объем = 1000 кг/м3 × 0,03 м3 = 30 кг

Таким образом, вес плиты равен:

вес = масса × ускорение свободного падения = 30 кг × 9,8 м/с2 =