Question

Воду із посудини що має форму куба з ребром 2м, перелили в цілиндрчну посудину деаметром 2м. Якої висоти буде шар води в циліндрі?"

Answer 1

Дано:
а=2м
d=2м
h-?
объем воды в цилиндрической посуде = объему воды в сосуде формы куба. объем воды в цилиндр найдем по формуле V=S×h=πR²h=πd²h/4,
а объем в сосуде кубической форме найдем по формуле
 V=a³.
приравняем эти формулы 
πd²h/4=а³ . выразим высоту h=4×a³/πd²=4×2³/π×2²=4×2/π=
=8/π=8/3,14=2,55м

Answer 2

Для визначення висоти шару води в циліндричній посудині потрібно знати об'єм перекладеної води. Щоб це зробити, ми можемо порівняти об'єми куба і циліндра.

Об'єм куба обчислюється за формулою V = a^3, де "a" - довжина ребра. У нашому випадку, "a" дорівнює 2 метрам, тому об'єм куба буде V_куба = 2^3 = 8 м^3.

Об'єм циліндра обчислюється за формулою V = πr^2h, де "r" - радіус основи, а "h" - висота циліндра. Діаметр циліндра дорівнює 2 метрам, отже, радіус буде r_циліндра = діаметр / 2 = 2 / 2 = 1 метр.

Підставимо відомі значення в формулу об'єму циліндра і отримаємо 8 м^3 = π(1^2)h.

Розв'язавши це рівняння відносно "h", отримаємо:

8 = πh h = 8 / π h ≈ 2.546 метра.

Таким чином, висота шару води в циліндричній посудині становитиме приблизно 2.546 метра.