Question

Помогите, пожалуйста, с задачей! Брусок, масса которого равна 200 г, равномерно тянут по поверхности стола с помощью горизонтальной пружины, жесткость которой составляет 40 Н / м. Коэффициент трения между бруском и столом равен 0,3. Определите удлинение пружины. Принять g = 10 м / с2. Ответ дать в с точностью до десятых.

Answer 1

Ответ ∆X=1,5см решение в  прикрепленном файле

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся законы Ньютона и закон Гука.

Первым делом найдем силу трения, действующую на брусок. Формула для расчета силы трения: Fтр = μN, где μ - коэффициент трения, N - сила, перпендикулярная поверхности трения (в данном случае вес бруска).

Масса бруска m = 200 г = 0,2 кг Ускорение свободного падения g = 10 м/с^2 Сила тяжести Fт = mg = 0,2 кг * 10 м/с^2 = 2 Н

Сила нормальной реакции N = Fт = 2 Н

Сила трения Fтр = μN = 0,3 * 2 Н = 0,6 Н

Теперь рассмотрим систему, состоящую из бруска и пружины. По закону Ньютона сумма всех сил, действующих на брусок, равна произведению его массы на ускорение:

ΣF = m * a

Здесь ΣF - сумма всех сил, действующих на брусок, а m - его масса. Так как брусок движется равномерно (без ускорения), сумма всех сил равна нулю:

ΣF = 0

Тогда у нас есть две силы, действующие на брусок: сила трения Fтр и сила пружины Fп.

Fтр - Fп = 0

Fп = Fтр

Сила пружины определяется законом Гука: Fп = k * Δl, где k - жесткость пружины, Δl - удлинение пружины.

Таким образом, k * Δl = Fтр

Δl = Fтр / k

k = 40 Н/м (дано в условии)

Δl = 0,6 Н / 40 Н/м = 0,015 м = 1,5 см

Удлинение пружины составляет 1,5 см.