Question

Между обкладками плоского конденсатора емкостью С = 50 нФ находится диэлектрик с удельным сопротивлением ρ=57 ГОм*м и диэлектрической проницаемостью ε=8. На конденсатор подали напряжение U = 5619 В. Найти ток проводимости I, текущий через конденсатор. Ответ дайте в мкА, округлив его до двух значащих цифр после точки.

Answer 1

дано

С = 50 нФ=50*10^-9 Ф

ρ=57 ГОм*м=57*10^9 Ом*м

ε=8

εo=8.85*10^-12 Ф/м

U = 5619 В

----------------

I  - ?

 

решение

 

I = U/ρ * C/( ε εo) = 5619*50*10^-9 / (57*10^9*8*8.85*10^-12) =

  =0.0000696179 A =69.6179 мкA = 69,62 мкА

 

ответ 69,62 мкА

 

Answer 2

Для нахождения тока проводимости I, текущего через конденсатор, воспользуемся законом Ома для диэлектриков:

I = U / R,

где I - ток проводимости, U - напряжение на конденсаторе, R - сопротивление диэлектрика.

Сопротивление диэлектрика можно найти, используя формулу:

R = ρ * (d / S),

где ρ - удельное сопротивление диэлектрика, d - расстояние между обкладками конденсатора, S - площадь обкладок конденсатора.

Для нахождения площади обкладок S воспользуемся формулой:

S = ε * ε₀ * (A / d),

где ε - диэлектрическая проницаемость, ε₀ - электрическая постоянная (ε₀ = 8.85 * 10^(-12) Ф/м), A - площадь поперечного сечения диэлектрика.

Площадь поперечного сечения диэлектрика равна площади обкладок конденсатора:

A = S.

Теперь, зная все необходимые формулы, можем рассчитать ток проводимости I.

1. Найдем площадь обкладок S:

S = ε * ε₀ * (A / d) = 8 * 8.85 * 10^(-12) * (S / d).

Перенесем S влево:

S - 8 * 8.85 * 10^(-12) * (S / d) = 0.

Раскроем скобку:

S - 70.8 * 10^(-12) * (S / d) = 0.

Умножим на d:

S * d - 70.8 * 10^(-12) * S = 0.

Формула принимает вид:

S * (d - 70.8 * 10^(-12)) = 0.

Так как S > 0, то d - 70.8 * 10^(-12) = 0:

d = 70.8 * 10^(-12).

2. Найдем площадь обкладок S:

S = ε * ε₀ * (A / d) = 8 * 8.85 * 10^(-12) * (S / (70.8 * 10^(-12))).

Сократим 8.85 * 10^(-12):

S = 8 * (S / 70.8).

Перенесем S влево:

S - 8 * (S / 70.8) = 0.

Раскроем скобку:

S - 8S / 70.8 = 0.

Перенесем слагаемые с S в одну часть уравнения:

S - 8