Question

Сравните период колебаний математического маятника, соверщающего на Земле 80 колебаний за 40 с, с периодом колебаний математического маятнока с такой же длиной подвеса, но расположенного на Марсе. Ускорение свободного падения на Марсе принять равным 3.7 м\с2.

Answer 1

Для Земли  $T= \frac{t}{N}= \frac{40}{80}=0,5c$

$l= \frac{T^{2}}{4* \pi ^{2}} *g=0,0019m$

Для Марса  $T=2* \pi * \sqrt{ \frac{l}{g} }$

$T=2* 3,14 * \sqrt{ \frac{0,0019}{3,7} }=0,14c$

Answer 2

Период колебаний математического маятника определяется формулой:

T = 2π√(L/g),

где T - период колебаний, L - длина подвеса маятника, g - ускорение свободного падения.

На Земле ускорение свободного падения обычно принимается равным 9.8 м/с², поэтому для маятника на Земле мы можем записать:

T₁ = 2π√(L/9.8),

где T₁ - период колебаний на Земле.

На Марсе ускорение свободного падения составляет 3.7 м/с², поэтому для маятника на Марсе мы можем записать:

T₂ = 2π√(L/3.7),

где T₂ - период колебаний на Марсе.

Теперь мы можем вычислить значения T₁ и T₂, используя данные из условия задачи.

Для маятника на Земле: T₁ = 2π√(L/9.8) = 2π√(L/9.8) = 2π√(40/9.8) ≈ 12.62 сек.

Для маятника на Марсе: T₂ = 2π√(L/3.7) = 2π√(40/3.7) ≈ 7.23 сек.

Таким образом, период колебаний математического маятника на Земле (80 колебаний за 40 секунд) составляет около 12.62 секунды, а период колебаний математического маятника с такой же длиной подвеса на Марсе составляет около 7.23 секунды.