Question

       Контур радиоприемника настроен на радиостанцию, частота которой 9 МГц. Как нужно изменить емкость переменного конденсатора колебательного контура приемника, чтобы он был настроен на длину волны 50 м?

Answer 1

Дано:
ν₁=9 МГц=9*10⁶ Гц
λ₂=50 м
Найти: изменение С
Решение:
Найдем период в первом и во втором случае
T₁=1/v₁
T₂=λ₂/c
Формула Томпсона
Т=2π√(LC)
Тогда
1/v₁=2π√(LC₁)
λ₂/c=2π√(LC₂)
Делим полученные формулы друг на друга и возводим в квадрат
λ₂v₁/c=√(LC₂)/√(LC₁)
λ₂v₁/c=√(C₂/C₁)
C₂/C₁=(λ₂v₁/c)²
По справочнику:
скорость света с=3*10⁸ м/с
Вычисляем:
$\frac{C_2}{C_1}=( \frac{50*9*10^6}{3*10^8} )^2 =2.25$
Ответ: емкость конденсатора нужно увеличить в 2,25 раза.