Question

Сила притяжения Земли к Солнцу в 22,5 раза больше, чем сила притяжения Марса к Солнцу. Во сколько раз расстояние между Марсом и Солнцем больше расстояния между Землёй и Солнцем, если масса Земли в 10 раз больше массы Марса?

Answer 1

Приравнивая силу взаимопритяжения системы Марс-Солнце к системе Земля-Солнце получаем два выражения:
$F_{z-s}=22,5 F_{m-s}$
$m_{z} =10 m_{m}$
(s - Солнце, z - Земля, m - Марс)
Воспользуемся законом всемирного притяжения и запишем:
$22,5 F_{m-s} = G\frac{10 m_{m} m_{s} }{R^{2} }$
Из полученного выражения очевидно, что расстояние между Марсом и Солнцем в 2,25 раза(22,5/10=2,25) больше, чем между Землёй и Солнцем