Question

с поверхности земли вертикально вверх бросают два мяча. наибольшая высота подъема одного из них оказалась в 3 раза больше другого. во сколько раз отличается у них продолжительность полета? сопротивление воздуха мало.

Answer 1

Дано:
h1 = 3h2
_______
t1/t2 - ?

Решение:

$h_1 = \frac{gt_1^2}{2} \\\\h_2 = \frac{gt_2^2}{2} \\\\\frac{h_1}{h_2}=\frac{gt_1^2}{gt_2^2} = \frac{t_1^2}{t_2^2} =(\frac{t_1}{t_2})^2 \\\\(\frac{t_1}{t_2})^2=3 \\\\\frac{t_1}{t_2}=\sqrt3$

Ответ: √3