Question

Ребята, помогите!  Найдите разложение на простые множители наибольшего общего делителя чисел a и b, если:а) а=2*2*3*3 и b=2*3*3*5б) a=5*5*7*7*7 и b=3*5*7*7и еще:Найдите наибольший общий делитель чисел:а) 12 и 48 б) 50 и 175 в) 675 и 825 г) 7920 и 594 д) 324, 111, 432 е) 320, 640 и 960Разложите на простые множители числа:875, 2376, 5625

Answer 1

а) Найдем наибольший общий делитель чисел a и b: a = 2 * 2 * 3 * 3 = 36 b = 2 * 3 * 3 * 5 = 90

Найдем разложение на простые множители наибольшего общего делителя (НОД) чисел a и b: 36 = 2^2 * 3^2 90 = 2 * 3^2 * 5

НОД(36, 90) = 2 * 3^2 = 18

б) Найдем наибольший общий делитель чисел a и b: a = 5 * 5 * 7 * 7 * 7 = 1029 b = 3 * 5 * 7 * 7 = 1029

Найдем разложение на простые множители наибольшего общего делителя (НОД) чисел a и b: 1029 = 3^2 * 7^2

НОД(1029, 1029) = 3^2 * 7^2 = 441

в) Найдем наибольший общий делитель чисел a и b: a = 12 b = 48

Найдем разложение на простые множители наибольшего общего делителя (НОД) чисел a и b: 12 = 2^2 * 3 48 = 2^4 * 3

НОД(12, 48) = 2^2 * 3 = 12

г) Найдем наибольший общий делитель чисел a и b: a = 50 b = 175

Найдем разложение на простые множители наибольшего общего делителя (НОД) чисел a и b: 50 = 2 * 5^2 175 = 5^2 * 7

НОД(50, 175) = 5^2 = 25

д) Найдем наибольший общий делитель чисел a и b: a = 675 b = 825

Найдем разложение на простые множители наибольшего общего делителя (НОД) чисел a и b: 675 = 3^3 * 5^2 825 = 3 * 5^2 * 11

НОД(675, 825) = 3 * 5^2 = 75

е) Найдем наибольший общий делитель чисел a и b: a = 7920 b = 594

Найдем разложение на простые множители наибольшего общего делителя (НОД) чисел a и b: 7920 = 2^4 * 3^2 * 5 * 11 594 = 2 * 3^3 * 11

НОД(7920, 594) = 2 * 3^2 * 11 = 198

д) Найдем наибольший общий делитель чисел a и b: a = 324 b = 111 Найдем разложение на простые множители наибольшего общего делителя (НОД) чисел a и b: 324 = 2^2 * 3^4 111 = 3 * 37

НОД(324, 111) = 3 = 3

е) Найдем наибольший общий делитель чисел a и b: a = 320 b = 640 Найдем разложение на простые множители наибольшего общего делителя (НОД) чисел a и b: 320 = 2^6 * 5 640 = 2^7 * 5

НОД(320, 640) = 2^6 * 5 = 320

г) Найдем наибольший общий делитель чисел a и b: a = 960 b = 2376

Найдем разложение на простые множители наибольшего общего делителя (НОД) чисел a и b: 960 = 2^7 * 3 * 5 2376 = 2^3 * 3^2 * 11

НОД(960, 2376) = 2^3 * 3 = 24

Разложение на простые множители чисел 875, 2376 и 5625: 875 = 5^3 * 7 2376 = 2^3 * 3 * 7^2 5625 = 3^2 * 5^4