Question

Сравните дроби 4/5 и 5/6, 10/11 и 7/8

Answer 1

Да, конечно! Давайте сравним данные дроби.

1. Сравнение 4/5 и 5/6:

Для сравнения дробей нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 4/5 и 5/6 - это произведение их знаменателей, то есть 5 * 6 = 30.

Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю:

- \( \frac{4}{5} \) приводим к знаменателю 30, умножив и числитель, и знаменатель на 6: \( \frac{4 \times 6}{5 \times 6} = \frac{24}{30} \). - \( \frac{5}{6} \) приводим к знаменателю 30, умножив и числитель, и знаменатель на 5: \( \frac{5 \times 5}{6 \times 5} = \frac{25}{30} \).

Теперь сравниваем числители: 24 и 25. Поскольку 25 больше, чем 24, дробь \( \frac{5}{6} \) больше, чем \( \frac{4}{5} \).

2. Сравнение 10/11 и 7/8:

Общий знаменатель для 10/11 и 7/8 - это произведение их знаменателей, то есть 11 * 8 = 88.

Приводим дроби к общему знаменателю:

- \( \frac{10}{11} \) приводим к знаменателю 88: \( \frac{10 \times 8}{11 \times 8} = \frac{80}{88} \). - \( \frac{7}{8} \) приводим к знаменателю 88: \( \frac{7 \times 11}{8 \times 11} = \frac{77}{88} \).

Теперь сравниваем числители: 80 и 77. Поскольку 80 больше, чем 77, дробь \( \frac{10}{11} \) больше, чем \( \frac{7}{8} \).

Итак, результаты сравнения:

- \( \frac{4}{5} \) < \( \frac{5}{6} \) - \( \frac{10}{11} \) > \( \frac{7}{8} \)