Question

Р прямоугольника =30см а его площадь 56см^2 Найдите стороны а и в Срочно пж!!!!!

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу площади прямоугольника: S = a * b, где S - площадь, а и b - стороны прямоугольника.

Из условия задачи известно, что периметр прямоугольника составляет 30 см. Периметр равен сумме длин всех сторон, поэтому имеем:

2 * (a + b) = 30.

Также из условия задачи известно, что площадь прямоугольника равна 56 см^2, поэтому имеем:

a * b = 56.

Теперь мы имеем систему уравнений:

2 * (a + b) = 30, a * b = 56.

Давайте решим эту систему уравнений. Для этого мы можем воспользоваться методом подстановки или методом исключения переменной.

1. Метод подстановки: Из первого уравнения выразим a:

a = (30 - 2b) / 2.

Подставим это значение во второе уравнение:

((30 - 2b) / 2) * b = 56.

(30 - 2b) * b = 112.

30b - 2b^2 - 112 = 0.

2b^2 - 30b + 112 = 0.

Решим квадратное уравнение:

b = (-(-30) ± √((-30)^2 - 4 * 2 * 112)) / (2 * 2).

b1 ≈ 6.94 см. b2 ≈ 7.63 см.

Теперь найдем a, используя значение b:

a = (30 - 2 * 6.94) / 2 ≈ 8.06 см. a = (30 - 2 * 7.63) / 2 ≈ 7.37 см.

Итак, получили два возможных значения для сторон прямоугольника:

a1 ≈ 8.06 см, b1 ≈ 6.94 см; a2 ≈ 7.37 см, b2 ≈ 7.63 см.

2. Метод исключения переменной: Из первого уравнения выразим a:

a = 15 - b.

Подставим это значение во второе уравнение:

(15 - b) * b = 56.

15b - b^2 - 56 = 0.

b^2 - 15b + 56 = 0.

Решим квадратное уравнение:

b = (-(-15) ± √((-15)^2 - 4 * 1 * 56)) / (2 * 1).

b1 = 8 см. b2 = 7 см.

Теперь найдем a, используя значение b:

a1 = 15 - 8 = 7 см. a2 = 15 - 7 = 8 см.

Итак, получили два возможных значения для сторон прямоугольника:

a1 = 7 см, b1 = 8 см; a2 = 8 см, b2 = 7 см.

Таким образом, стороны прямоугольника могут быть равны либо a1 = 7 см и b1 = 8 см, либо a2 = 8 см и b2 = 7 см.