Question

Кассир кинотеатра записал количество проданных билетов на один и тот же фильм за четыре дня подряд, и заметил, что число проданных билетов образует закономерную последовательность: 140;135;125:105 Сколько билетов будет продано в пятый день, если закономерность не изменится? Помогите пожалуйста

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем использовать арифметическую прогрессию, так как у нас есть закономерная последовательность. Общий член арифметической прогрессии выражается формулой:

\[a_n = a_1 + (n-1)d,\]

где: - \(a_n\) - общий член последовательности, - \(a_1\) - первый член последовательности, - \(n\) - номер члена последовательности, - \(d\) - разность между членами последовательности.

В данном случае \(a_1 = 140\) (первый день), \(d = -5\) (поскольку числа убывают) и у нас есть последовательность для четырех дней.

Теперь, чтобы найти количество билетов на пятый день (\(a_5\)), подставим значения в формулу:

\[a_5 = 140 + (5-1)(-5).\]

Вычислим это:

\[a_5 = 140 + 4(-5) = 140 - 20 = 120.\]

Таким образом, если закономерность не изменится, то в пятый день будет продано 120 билетов.