Question

Начертил отрезок,длина которого составляет 1/3от 21,второй на 5см длинее,чем первый,а третий отрезок в 3 раза короче ,чем второй

Answer 1

Давайте обозначим длину первого отрезка как \(x\). Согласно условию, второй отрезок на 5 см длиннее, чем первый, следовательно, длина второго отрезка будет \(x + 5\). Третий отрезок в 3 раза короче второго, значит, его длина составит \(\frac{1}{3}\) от длины второго отрезка, т.е. \(\frac{1}{3}(x + 5)\).

Теперь у нас есть три отрезка:

1. Первый отрезок: \(x\) 2. Второй отрезок: \(x + 5\) 3. Третий отрезок: \(\frac{1}{3}(x + 5)\)

Согласно условию, сумма длин всех трех отрезков равна 21:

\[x + (x + 5) + \frac{1}{3}(x + 5) = 21\]

Решим уравнение:

\[x + x + 5 + \frac{1}{3}(x + 5) = 21\]

Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[3x + 3x + 15 + x + 5 = 63\]

Объединим подобные члены:

\[7x + 20 = 63\]

Вычтем 20 из обеих сторон:

\[7x = 43\]

Разделим обе стороны на 7:

\[x = \frac{43}{7}\]

Таким образом, длина первого отрезка \(x\) равна \(\frac{43}{7}\) см. Длина второго отрезка будет \(x + 5 = \frac{43}{7} + 5\), а длина третьего отрезка \(\frac{1}{3}(x + 5) = \frac{1}{3}\left(\frac{43}{7} + 5\right)\).