Question

Прошу поподробней расписать решение данного уравнения - cos(2п+x)=-1/2

Answer 1

Для решения данного уравнения -cos(2π+x)=-1/2, мы можем использовать тригонометрические тождества и свойства функции косинус.

Исходное уравнение можно записать в виде:

cos(2π+x) = -1/2

Так как косинус является периодической функцией с периодом 2π, то мы можем заменить 2π+x на новую переменную t:

t = 2π+x

Теперь уравнение принимает вид:

cos(t) = -1/2

Для решения этого уравнения, мы можем использовать таблицу значений косинуса или график функции косинус. Из таблицы или графика мы можем найти значения углов, при которых косинус равен -1/2.

В таблице значений косинуса, мы можем найти два угла, для которых косинус равен -1/2: 2π/3 и 4π/3. Также, из графика косинуса, мы можем увидеть, что косинус равен -1/2 при углах 2π/3 и 4π/3.

Теперь мы можем найти значения переменной t, подставив найденные углы:

t = 2π/3 и t = 4π/3

Теперь, чтобы найти значения переменной x, мы можем подставить найденные значения t в исходное уравнение:

2π+x = 2π/3

x = 2π/3 - 2π

x = -4π/3

и

2π+x = 4π/3

x = 4π/3 - 2π

x = 2π/3

Таким образом, решением данного уравнения -cos(2π+x)=-1/2 являются значения x = -4π/3 и x = 2π/3.