Question

Расстояние между двумя городами на местности равно 240 км, а на карте - 3,2 см. а). Найдите масштаб этой карты; б). Найдите расстояние между городами на второй карте, масштаб которой 1:6000000.

Answer 1

Для решения данной задачи нам нужно найти масштаб карты, а затем использовать его для определения расстояния на другой карте.

а) Найдем масштаб карты, используя отношение расстояния на карте к расстоянию на местности. Масштаб можно выразить формулой:

\[ \text{Масштаб} = \frac{\text{Расстояние на карте}}{\text{Расстояние на местности}} \]

В данном случае: \[ \text{Масштаб} = \frac{3.2 \, \text{см}}{240 \, \text{км}} \]

Рассчитаем масштаб:

\[ \text{Масштаб} = \frac{3.2 \, \text{см}}{240 \, \text{км}} = 0.0133 \, \text{см/км} \]

б) Теперь, когда у нас есть масштаб (0.0133 см/км), мы можем использовать его для определения расстояния на второй карте.

На второй карте масштаб составляет 1:6000000, что означает, что 1 см на карте соответствует 6000000 см (или 60 км) на местности.

\[ \text{Расстояние на второй карте} = \text{Масштаб} \times \text{Расстояние на местности} \]

\[ \text{Расстояние на второй карте} = 0.0133 \, \text{см/км} \times 240 \, \text{км} \]

\[ \text{Расстояние на второй карте} = 3.192 \, \text{см} \]

Таким образом, расстояние между городами на второй карте составляет 3.192 см.