Question

196 142 172 146 170 194 168 198 144 1) Это волшебный квадрат? Если нет измени в нем наименьшее количество чисел так чтобы квадрат стал волшебным 2)Из каждого числа волшебного квадрата вычти одно и то же число 3)Значения разностей образуют волшебный квадрат?

Answer 1

Конечно, я могу помочь с этой задачей.

Для начала, давайте посмотрим на числа в вашем квадрате:

196 142 172
146 170 194
168 198 144

Чтобы узнать, является ли этот квадрат волшебным, нужно, чтобы суммы чисел в каждой строке, каждом столбце и по диагоналям были одинаковыми.

Давайте проверим:

1. Суммы строк: - Сумма первой строки: \(196 + 142 + 172 = 510\) - Сумма второй строки: \(146 + 170 + 194 = 510\) - Сумма третьей строки: \(168 + 198 + 144 = 510\)

2. Суммы столбцов: - Сумма первого столбца: \(196 + 146 + 168 = 510\) - Сумма второго столбца: \(142 + 170 + 198 = 510\) - Сумма третьего столбца: \(172 + 194 + 144 = 510\)

3. Суммы диагоналей: - Главная диагональ: \(196 + 170 + 144 = 510\) - Побочная диагональ: \(172 + 170 + 168 = 510\)

Это означает, что начальный квадрат является волшебным, так как суммы всех строк, столбцов и диагоналей равны 510.

Теперь к следующим шагам:

1. Изменение наименьшего количества чисел:

Для этого нужно изменить только одно число, чтобы нарушить волшебство квадрата. Давайте поменяем, например, число 142 на 144:

196 144 172
146 170 194
168 198 144

Это изменение достаточно для нарушения волшебства квадрата.

2. Вычитание одного и того же числа из каждого числа волшебного квадрата:

Теперь вычтем, например, 140 из каждого числа начального волшебного квадрата:

56 2 32
6 30 54
28 58 4

3. Проверка образованного квадрата:

Теперь проверим, является ли новый квадрат волшебным:

- Суммы строк: \(56 + 2 + 32 = 90\), \(6 + 30 + 54 = 90\), \(28 + 58 + 4 = 90\) - Суммы столбцов: \(56 + 6 + 28 = 90\), \(2 + 30 + 58 = 90\), \(32 + 54 + 4 = 90\) - Суммы диагоналей: \(56 + 30 + 4 = 90\), \(32 + 30 + 28 = 90\)

Этот новый квадрат также является волшебным, потому что суммы строк, столбцов и диагоналей равны 90.