Question

токарь выполнил заказ за 6 дней вместо 8 дней, так как в день вытачивал на 2 детали больше, чем планировал. Сколько деталей было заказано токарю?

Answer 1

Давайте разберемся с задачей.

Предположим, что токарь планировал вытачивать определенное количество деталей в день, а именно 2 детали в день. При этом он выполнил заказ за 6 дней, вместо запланированных 8 дней. Таким образом, он сэкономил 2 дня (8 дней - 6 дней).

Поскольку он вытачивал на 2 детали больше в день, чем планировал, то за 2 дня он вытачил на 4 детали больше (2 детали/день * 2 дня). Таким образом, эти 4 дополнительные детали компенсировали сэкономленные 2 дня.

Теперь мы можем определить количество деталей, которое было заказано токарю. Если обозначить x как количество деталей, которое он планировал вытачивать в день, то общее количество деталей можно выразить формулой:

\(8 \text{ дней} \cdot x \text{ деталей/день} = 6 \text{ дней} \cdot (x + 2 \text{ детали/день}) + 4 \text{ дополнительные детали}.\)

Раскрываем скобки и решаем уравнение:

\(8x = 6x + 12 + 4,\)

\(2x = 16,\)

\(x = 8.\)

Таким образом, токарь планировал вытачивать 8 деталей в день, и общее количество деталей в заказе составляет:

\(8 \text{ дней} \cdot 8 \text{ деталей/день} = 64 \text{ детали.}\)

Итак, токарь заказал 64 детали.