Question

Таня и Катя купили пирожные "Корзиночка" по 25 руб. за штуку и "Эклер" по 30 руб. за штуку. Сколько пирожных каждого вида купили девочки, если за всю покупку они заплатили 85 руб.?

Answer 1

Пусть T - количество пирожных "Корзиночка", а E - количество пирожных "Эклер". Запишем уравнение, описывающее сумму покупки: 25T + 30E = 85

Разделим обе части уравнения на 5, чтобы упростить его: 5T + 6E = 17

Так как T и E должны быть целыми числами, научимся находить все целочисленные решения этого уравнения. Предположим, что T = 0. Тогда 6E = 17, что не является целочисленным решением.

Попробуем T = 1. Тогда 5 + 6E = 17, откуда 6E = 12, то есть E = 2. Получили одно решение T = 1, E = 2.

Теперь попробуем T = 2. Тогда 10 + 6E = 17, откуда 6E = 7, что не является целочисленным решением.

Попытаемся T = 3. Тогда 15 + 6E = 17, откуда 6E = 2, что не является целочисленным решением.

Таким образом, единственное решение уравнения T = 1, E = 2. Девочки купили 1 пирожное "Корзиночка" и 2 пирожных "Эклер".