Question

На прямой расположено пять точке A,B,C,D,E (именно в таком порядке). Известно, что AB=19 см., CE=97 см., AC=BD. Найдите длину отрезка DE.

Answer 1

Давайте рассмотрим данную задачу более подробно. У нас есть прямая, на которой расположены пять точек A, B, C, D, E в порядке A, B, C, D, E. Известно, что AB = 19 см, CE = 97 см, и AC = BD.

Теперь обозначим отрезки AC и BD как x. Таким образом, AC = BD = x.

Мы знаем, что AC = x, и также известно, что AC + CE = AE (по свойству треугольника). Подставим известные значения:

x + 97 = AE.

Теперь рассмотрим треугольник ABE. Мы знаем, что AB = 19 см, и мы выразили AE через x:

AB + BE = AE, 19 + BE = x + 97.

Теперь рассмотрим треугольник BCD. Мы знаем, что BD = x, и мы также выразили BE через x:

BD + DE = BE, x + DE = BE.

Теперь у нас есть два уравнения с BE:

1. 19 + BE = x + 97, 2. x + DE = BE.

Теперь объединим эти уравнения, так как BE в обоих уравнениях представляет одну и ту же величину:

19 + BE = x + 97, x + DE = BE.

Теперь решим систему уравнений. Выразим BE из первого уравнения:

BE = x + 78.

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

x + DE = x + 78.

Теперь выразим DE:

DE = 78.

Таким образом, длина отрезка DE равна 78 см.