Question

1) Путь от одной станции до другой товарный поезд прошёл за 9 часов,а пассажирский за 6 часов. Найдите скорость Пассажирского поезда,если скорость товарного поезда 40 км/ч. 2)От города до села автомашина шла со скоростью 65 км/ч  в течение 2часов.Сколько времени потребуется велосипедичту на этот путь, если он будет двигаться со скоростью 13км/ч?

Answer 1

Давайте решим оба задания.

Задание 1:

Для нахождения скорости пассажирского поезда используем формулу: \( \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \).

Пусть расстояние между станциями равно \( D \), скорость товарного поезда \( V_t = 40 \) км/ч, время, за которое он прошел расстояние, равно \( T_t = 9 \) часов, а скорость пассажирского поезда \( V_p \) мы ищем, и время \( T_p = 6 \) часов.

1. Для товарного поезда: \( V_t = \frac{D}{T_t} \). 2. Подставляем известные значения: \( 40 = \frac{D}{9} \). 3. Умножаем обе стороны на 9, чтобы избавиться от деления: \( D = 40 \times 9 = 360 \) км.

Теперь, используя найденное расстояние, мы можем найти скорость пассажирского поезда:

\[ V_p = \frac{D}{T_p} = \frac{360}{6} = 60 \, \text{км/ч} \].

Таким образом, скорость пассажирского поезда равна 60 км/ч.

Задание 2:

Используем ту же формулу: \( \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \).

Пусть расстояние от города до села равно \( D \), скорость автомашины \( V_a = 65 \) км/ч, и время, за которое она прошла расстояние, равно \( T_a = 2 \) часа. Также дана скорость велосипеда \( V_v = 13 \) км/ч, и мы ищем время, которое ему потребуется.

1. Для автомашины: \( V_a = \frac{D}{T_a} \). 2. Подставляем известные значения: \( 65 = \frac{D}{2} \). 3. Умножаем обе стороны на 2: \( D = 65 \times 2 = 130 \) км.

Теперь, используя найденное расстояние, мы можем найти время, которое потребуется велосипедисту:

\[ T_v = \frac{D}{V_v} = \frac{130}{13} = 10 \] часов.

Таким образом, велосипедисту потребуется 10 часов на этот путь.