Question

Машинистка за первый день работы напечатала 3/8 всех страниц рукописи, за второй день - 36% оставшегося числа страниц, после чегоей осталось напечатать ещё 72 страницы. сколько страниц в рукописи?

Answer 1

Давайте разберем эту задачу по шагам:

Пусть общее количество страниц в рукописи будет равно Х. 1. На первый день машинистка напечатала 3/8 от всех страниц. Значит, она напечатала (3/8)*Х страниц. 2. За второй день машинистка напечатала 36% (или 36/100) от оставшегося числа страниц. На этот момент оставалось Х - (3/8)*Х страниц. Значит, она напечатала (36/100)*(Х - (3/8)*Х) страниц. 3. После этого осталось еще 72 страницы. То есть, оставшееся число страниц должно быть равно 72. Таким образом, мы можем записать уравнение: Х - (3/8)*Х - (36/100)*(Х - (3/8)*Х) = 72. 4. Решим это уравнение для нахождения Х.

Раскроем скобки в уравнении: Х - (3/8)*Х - (36/100)*Х + (36/100)*(3/8)*Х = 72.

Упростим и сократим дроби: Х*(1 - 3/8 - 36/100 + (36/100)*(3/8)) = 72.

Вычислим значение в скобках: (1 - 3/8 - 36/100 + (36/100)*(3/8)) = 61/100.

Теперь уравнение принимает вид: Х*(61/100) = 72.

Разделим обе части на (61/100): Х = 72 / (61/100).

Решим это уравнение с помощью пропорции: Х = 72 * (100/61).

Вычислим значение: Х ≈ 118.03.

Ответ: В рукописи всего около 118 страниц.