Question

Помогите решить. у меня что-то не получаетсях/(2+3х) - 5/(3х-2)= 15х+10/4-9х(икс в квадрате)

Answer 1

Чтобы решить данное уравнение, нужно последовательно применять алгебраические операции и выразить неизвестное x. Давайте разберемся поэтапно:

1. Приведем подобные слагаемые в уравнении. Имеем:

х/(2 + 3х) - 5/(3х - 2) = 15х + 10/4 - 9х²

2. Упростим дроби. В числителе у первой дроби получаем х, а у второй дроби -5. Общим знаменателем будет (2 + 3х)(3х - 2). Тогда получаем:

(х(3х - 2) - 5(2 + 3х)) / (2 + 3х)(3х - 2) = 15х + 10/4 - 9х²

(3х² - 2х - 10 - 10х) / (2 + 3х)(3х - 2) = 15х + 10/4 - 9х²

(3х² - 12х - 10) / (2 + 3х)(3х - 2) = 15х + 10/4 - 9х²

3. Упростим правую часть уравнения. Сначала упростим 10/4 до 2. Получаем:

(3х² - 12х - 10) / (2 + 3х)(3х - 2) = 15х + 2 - 9х²

4. Упростим и приведем общий знаменатель у левой части уравнения. Получаем:

(3х² - 12х - 10) = (15х + 2 - 9х²)(2 + 3х)(3х - 2)

5. Раскроем скобки и упростим уравнение. Получаем:

3х² - 12х - 10 = (30х + 4 - 18х²)(3х - 2)

3х² - 12х - 10 = 90х² - 60х + 12х - 8 - 54х³ + 36х²

3х² - 12х - 10 = 90х² - 48х - 8 - 54х³ + 36х²

3х² - 12х - 10 = 90х² - 12х - 8 - 54х³ + 36х²

3х² - 12х - 10 = 126х² - 54х³ - 8

6. Перенесем все слагаемые влево и упорядочим их.

0 = 126х² - 54х³ - 3х² - 12х - 10 - 8

0 = -54х³ + 123х² - 12х - 28

7. Получаем кубическое уравнение.

-54х³ + 123х² - 12х - 28 = 0

К сожалению, данное кубическое уравнение не решается простыми алгебраическими методами. Решение требует использования специальных алгоритмов или численных методов. Рекомендую обратиться к специалисту или использовать компьютерные программы для решения кубических уравнений.