Question

Из двух поселков расстояние между которыми 2 км выехали одновременно навстречу друг другу два всадника. Первый ехал со скоростью 200 м\ мин а второй проезжал каждую минуту на 100 м больше. Через сколько минут они встретились.

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться формулой расстояния, которая выглядит следующим образом:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Пусть \( t \) - это время в минутах, через которое они встретились. Тогда расстояние, которое проехал первый всадник, будет равно \( 200t \), а расстояние, которое проехал второй всадник, будет равно \( (100 + 200)t \), так как второй всадник едет на 100 м/мин быстрее.

Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ 200t + (100 + 200)t = 2 \]

Решив это уравнение, мы найдем значение \( t \), которое будет временем, через которое они встретились.

\[ 200t + 300t = 2 \]

\[ 500t = 2 \]

\[ t = \frac{2}{500} \]

\[ t = \frac{1}{250} \]

Таким образом, они встретились через \(\frac{1}{250}\) минуты.