Question

Сложите дроби: 2/3 + 7/10, 5/6 + 9/20, 3/4 +8/21, 5/16 + 8/15

Answer 1

Чтобы сложить эти дроби, сначала приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель можно найти как произведение всех знаменателей. В данном случае:

\[ \text{Общий знаменатель} = 3 \times 10 \times 6 \times 21 \times 16 \times 15. \]

Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю и сложим числители:

\[ \frac{2}{3} + \frac{7}{10} + \frac{5}{6} + \frac{9}{20} + \frac{3}{4} + \frac{8}{21} + \frac{5}{16} + \frac{8}{15} \]

\[ = \frac{2 \times (10 \times 6 \times 21 \times 16 \times 15) + 7 \times (3 \times 6 \times 21 \times 16 \times 15) + 5 \times (3 \times 10 \times 21 \times 16 \times 15) + 9 \times (3 \times 10 \times 6 \times 16 \times 15) + 3 \times (3 \times 10 \times 6 \times 21 \times 15) + 8 \times (3 \times 10 \times 6 \times 21 \times 16) + 5 \times (3 \times 10 \times 6 \times 21 \times 16) + 8 \times (3 \times 10 \times 6 \times 21 \times 16)}{(3 \times 10 \times 6 \times 21 \times 16 \times 15)} \]

\[ = \frac{2 \times 201600 + 7 \times 90720 + 5 \times 50400 + 9 \times 90720 + 3 \times 56700 + 8 \times 72576 + 5 \times 72576 + 8 \times 72576}{907200} \]

\[ = \frac{403200 + 635040 + 252000 + 816480 + 170100 + 580608 + 362880 + 580608}{907200} \]

\[ = \frac{3738816}{907200} \]

\[ = \frac{32768}{7920} \]

\[ = \frac{2048}{495}. \]

Таким образом, сумма данных дробей равна \(\frac{2048}{495}\).