Question

Решите задачу:велосипедист и мотоциклист выехали одновременно из двух посёлков навстречу друг другу.Мотоциклист проехал 65км, а велосипедист 25км.До встречи им осталось проехать 210км.Какое расстояние было между ними вначале?

Answer 1

Давайте обозначим расстояние между посёлками в начале движения за \(x\) километров.

Когда мотоциклист и велосипедист встречаются, они вместе проходят расстояние, равное сумме пройденных каждым из них расстояний.

Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ \text{Расстояние мотоциклиста} + \text{Расстояние велосипедиста} = \text{Исходное расстояние} \]

\[ 65\, \text{км} + 25\, \text{км} = x + (x - 210\, \text{км}) \]

Решим это уравнение:

\[ 90\, \text{км} = 2x - 210\, \text{км} \]

\[ 2x = 300\, \text{км} \]

\[ x = 150\, \text{км} \]

Итак, расстояние между посёлками в начале движения составляло 150 километров.