Question

Скільки є двоцифрових чисел, у яких кількість десятків менша в 2 рази від кількості одиниць. Дякую

Answer 1

Щоб знайти кількість двоцифрових чисел, у яких кількість десятків менша в 2 рази від кількості одиниць, ми можемо скласти всі можливі комбінації цифр для десятків і одиниць та знайти всі такі пари чисел, де кількість десятків менша в 2 рази від кількості одиниць.

Кількість десятків може бути однією з цифр 0, 1, 2, ..., 9 (10 варіантів), оскільки ми шукаємо двоцифрові числа. Кількість одиниць може бути однією з цифр 0, 1, 2, ..., 9 (10 варіантів), оскільки це цифра, а не десяток.

Але ми знаємо, що кількість десятків повинна бути менша в 2 рази від кількості одиниць, тому ми маємо декілька обмежень: 1. Кількість десятків не може бути більшою за 4, оскільки ми шукаємо двоцифрові числа. 2. Кількість десятків повинна бути меншою за половину кількості одиниць.

Застосуємо ці обмеження в комбінації цифр: Для кількості десятків дорівнюющої 0, кількість одиниць може бути будь-яким числом від 0 до 9, отже, ми маємо 10 можливих комбінацій.

Для кількості десятків, яка дорівнює 1, кількість одиниць може бути будь-яким числом від 0 до 1, оскільки вона має бути більшою від кількості десятків. Отже, ми маємо 2 можливі комбінації.

Для кількості десятків, яка дорівнює 2, кількість одиниць може бути будь-яким числом від 0 до 3, оскільки вона має бути більшою від кількості десятків. Отже, ми маємо 4 можливі комбінації.

Для кількості десятків, яка дорівнює 3, кількість одиниць може бути будь-яким числом від 0 до 6, оскільки вона має бути більшою від кількості десятків. Отже, ми маємо 7 можливих комбінацій.

Для кількості десятків, яка дорівнює 4, кількість одиниць може бути будь-яким числом від 0 до 8, оскільки вона має бути більшою від кількості десятків. Отже, ми маємо 9 можливих комбінацій.

Просто додамо всі можливі комбінації разом: 10 + 2 + 4 + 7 + 9 = 32

Отже, є 32 двоцифрових числа, у яких кількість десятків менша в 2 рази від кількості одиниць.