Question

Нужно подробное решение! 1.Выполнить действия: 5 - 3√3 + √63 2.Решить уравнение: х^2 - 4х = 0 3.Вычислить: 16^-15 * 64^-4 дробь 2 *4^-43

Answer 1

Решение:

1. Выполнение действий: - 5 - 3√3 Для выполнения этого действия нам понадобится значение √3. Корень кубический из 3 равен примерно 1,732. Подставим это значение вместо √3: 5 - 3 * 1,732 ≈ 5 - 5,196 ≈ -0,196 - √63 Корень из 63 равен примерно 7,937. - 2 Просто оставим это число без изменений. Теперь сложим все три значения: -0,196 + 7,937 + 2 ≈ 9,741

2. Решение уравнения: Уравнение: x^2 - 4x = 0 Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем воспользоваться факторизацией или формулой квадратного корня. Факторизация: x(x - 4) = 0 Из этого видно, что x = 0 или x - 4 = 0. Решая второе уравнение, получаем x = 4. Таким образом, у нас есть два решения: x = 0 и x = 4. Формула квадратного корня: Для этого уравнения мы можем использовать формулу квадратного корня: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a), где a = 1, b = -4 и c = 0. Подставим значения в формулу: x = (-(-4) ± √((-4)^2 - 4 * 1 * 0)) / (2 * 1) x = (4 ± √(16 - 0)) / 2 x = (4 ± √16) / 2 x = (4 ± 4) / 2 Это дает нам два решения: x = (4 + 4) / 2 = 8 / 2 = 4 и x = (4 - 4) / 2 = 0 / 2 = 0.

3. Вычисление: - 16^-15 * 64^-4 Чтобы вычислить это выражение, мы можем использовать правило отрицательного степенного значения. В данном случае, 16^-15 равно 1 / 16^15, и 64^-4 равно 1 / 64^4. Подставим значения в выражение: 1 / 16^15 * 1 / 64^4 1 / (16^15 * 64^4) Чтобы упростить эту дробь, мы можем выразить 16 и 64 как степени 2: 1 / (2^4)^15 * (2^6)^4 1 / 2^60 * 2^24 1 / 2^(60 - 24) 1 / 2^36 Таким образом, значение этой дроби равно 1 / 2^36.

- 2 * 4^-43 Здесь нам нужно вычислить значение 4^-43, что равно 1 / 4^43. Подставим значение в выражение: 2 * 1 / 4^43 2 / 4^43 4 можно представить как степень 2: 2 / (2^2)^43 2 / 2^86 1 / 2^85 Таким образом, значение этой дроби равно 1 / 2^85. Теперь мы можем умножить эти два значения: (1 / 2^36) * (1 / 2^85) 1 / (2^36 * 2^85) 1 / 2^(36 + 85) 1 / 2^121 Таким образом, значение этой дроби равно 1 / 2^121.