Question

(ПОМОГИТЕ СРОЧНО )найди на ибольшие общий делитель чисел способом разложения на простые множители (16;45) (52;78) (44;65) (72;96)

Answer 1

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел, мы можем воспользоваться способом разложения на простые множители.

1. Найдем разложение числа 16 на простые множители: 16 = 2 * 2 * 2 * 2 = 2^4

2. Найдем разложение числа 45 на простые множители: 45 = 3 * 3 * 5 = 3^2 * 5

3. Найдем разложение числа 52 на простые множители: 52 = 2 * 2 * 13 = 2^2 * 13

4. Найдем разложение числа 78 на простые множители: 78 = 2 * 3 * 13

5. Найдем разложение числа 44 на простые множители: 44 = 2 * 2 * 11 = 2^2 * 11

6. Найдем разложение числа 65 на простые множители: 65 = 5 * 13

7. Найдем разложение числа 72 на простые множители: 72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 2^3 * 3^2

8. Найдем разложение числа 96 на простые множители: 96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 2^5 * 3

Теперь мы можем выделить общие простые множители в разложениях и найти их произведение:

Для чисел 16 и 45: Общие простые множители: 2 Их произведение: 2

Для чисел 52 и 78: Общие простые множители: 2, 13 Их произведение: 2 * 13 = 26

Для чисел 44 и 65: Общие простые множители: нет

Для чисел 72 и 96: Общие простые множители: 2, 3 Их произведение: 2 * 3 = 6

Итак, наибольшие общие делители чисел по способу разложения на простые множители: (16; 45) = 2 (52; 78) = 26 (44; 65) = 1 (так как нет общих простых множителей) (72; 96) = 6