Question

як мені розвязати задачу-художник придбав 2 набори фарб.в 1 було 18 тюбиків,а в іншому-12.за 1 набір він заплатив на 72 грн більше,ніж за 2й.скільки коштує кожний набір,якщо всі тюбики в наборах мають однакову ціну?

Answer 1

Я відповім на ваше запитання детально. Це задача про лінійне рівняння з двома змінними. Нехай x - ціна одного тюбика фарби, а y - ціна одного набору фарб. Тоді ми можемо скласти таке рівняння:

18x + y = 12x + y + 72

Це рівняння виражає те, що перший набір фарб коштує на 72 грн більше, ніж другий. Щоб знайти x і y, нам треба спростити рівняння, віднявши y з обох сторін і віднявши 12x з обох сторін:

6x = 72

Тепер нам треба поділити обидві сторони на 6, щоб отримати x:

x = 72 / 6

x = 12

Отже, ціна одного тюбика фарби - 12 грн. Щоб знайти y, нам треба підставити x у рівняння і розв'язати його для y. Наприклад, ми можемо взяти рівняння:

18x + y = 12x + y + 72

і підставити x = 12:

18(12) + y = 12(12) + y + 72

216 + y = 144 + y + 72

Тепер нам треба відняти y з обох сторін і відняти 144 з обох сторін, щоб отримати y:

72 = y + 72

y = 0

Отже, ціна одного набору фарб - 0 грн. Це означає, що художник заплатив тільки за тюбики фарби, а набори фарб були безкоштовними. Відповідь: перший набір фарб коштує 216 грн, а другий набір фарб коштує 144 грн.how to solve a linear equation with two variables