Question

(х+16) в квадрате +(х-20) в квадрате=2х в квадрате

Answer 1

Давайте решим данное уравнение по порядку.

У нас есть следующее уравнение: (х + 16)² + (х - 20)² = 2х²

Для начала раскроем скобки:

х² + 2 * 16х + 16² + х² - 2 * 20х + 20² = 2х²

Теперь соберем все члены с х в одну сторону уравнения, а все остальные члены в другую сторону:

х² + 2 * 16х + х² - 2 * 20х - 2х² = -16² - 20²

Раскроем скобки и упростим уравнение:

2х² + 2 * 16х - 2х² - 2 * 20х = -16² - 20²

Упростим выражения справа:

2х² - 32х - 2х² - 40х = -256 - 400

Теперь сгруппируем члены с х:

(2х² - 2х²) + (2 * 16х - 32х - 40х) = -656

Сократим подобные члены:

-56х = -656

Теперь разделим обе части уравнения на -56:

х = (-656) / (-56)

Выполним деление:

х = 11.7

Таким образом, решение данного уравнения равно х = 11.7.