Question

Выполнить действие 24 ц 2/3 -(20,95 - 2ц1/3)-3,4

Answer 1

Давайте пошагово выполним данное математическое выражение:

1. Упростим выражение в скобках: \[ 20,95 + 2 \cdot \frac{1}{3} = 20,95 + \frac{2}{3} \] Первым шагом сложим целую часть 20,95 и числитель в дроби: \[ 20 + \frac{95}{100} + \frac{2}{3} = \frac{2000}{100} + \frac{95}{100} + \frac{2}{3} \] Теперь приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 300: \[ \frac{2000 + 95 \cdot 3 + 2 \cdot 100}{300} = \frac{2000 + 285 + 200}{300} = \frac{2485}{300} \]

2. Подставим это значение обратно в исходное выражение: \[ 24 \cdot \frac{2}{3} - \left( 20,95 + \frac{2}{3} \right) - 3,4 \] \[ 24 \cdot \frac{2}{3} - \frac{2485}{300} - 3,4 \]

3. Упростим каждую часть выражения: \[ 24 \cdot \frac{2}{3} = \frac{48}{3} = 16 \] Теперь подставим это обратно в выражение: \[ 16 - \frac{2485}{300} - 3,4 \]

4. Приведем дробь к общему знаменателю (300): \[ \frac{16 \cdot 300 - 2485}{300} - \frac{3,4 \cdot 100}{100} \] \[ \frac{4800 - 2485}{300} - \frac{340}{100} \]

5. Выполним вычитание: \[ \frac{2315}{300} - \frac{340}{100} \]

6. Приведем дробь к общему знаменателю (300): \[ \frac{2315 \cdot 100 - 340 \cdot 300}{30000} \] \[ \frac{231500 - 102000}{30000} \]

7. Выполним вычитание: \[ \frac{129500}{30000} \]

8. Упростим дробь: \[ \frac{6475}{1500} \]

Таким образом, результат выражения \(24 \cdot \frac{2}{3} - \left( 20,95 + \frac{2}{3} \right) - 3,4\) равен \(\frac{6475}{1500}\).