Question

два пешехода двигались с одинаковой скоростью . один прошёл 20 км а другой 12 км . с какой скоростью шли пешеходы если один на дорогу затратил на 2 ч больше чем другой

Answer 1

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу скорости, которая определяется как отношение пройденного пути к затраченному времени.

Пусть скорость пешехода, который прошел 20 км, будет обозначена как V1, а скорость пешехода, который прошел 12 км, будет обозначена как V2.

Также, пусть время, затраченное первым пешеходом на преодоление расстояния, будет обозначено как T1, а время, затраченное вторым пешеходом, будет обозначено как T2.

Мы знаем, что один пешеход затратил на дорогу на 2 часа больше, чем другой. То есть T1 = T2 + 2.

Теперь мы можем записать формулы для скорости и времени для каждого пешехода:

Для первого пешехода: V1 = 20 / T1

Для второго пешехода: V2 = 12 / T2

Теперь мы можем использовать информацию о времени, чтобы выразить T1 через T2:

T1 = T2 + 2

Теперь мы можем подставить это выражение в формулу для V1:

V1 = 20 / (T2 + 2)

Теперь мы можем выразить T2 через T1:

T2 = T1 - 2

И подставить это выражение в формулу для V2:

V2 = 12 / (T1 - 2)

Теперь у нас есть два уравнения для скоростей пешеходов. Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения скоростей.

Решение:

Используем первое уравнение для выражения V1 через T1:

V1 = 20 / (T2 + 2)

Используем второе уравнение для выражения V2 через T1:

V2 = 12 / (T1 - 2)

Теперь подставим выражение для T2 в первое уравнение:

V1 = 20 / ((T1 - 2) + 2)

Упростим это выражение:

V1 = 20 / T1

Теперь у нас есть два уравнения для скоростей:

V1 = 20 / T1 V2 = 12 / (T1 - 2)

Мы можем решить эту систему уравнений, подставив одно уравнение в другое:

V1 = 20 / T1 V2 = 12 / (T1 - 2)

Подставим выражение для V1 во второе уравнение:

12 / (T1 - 2) = 20 / T1

Упростим это уравнение:

12T1 = 20(T1 - 2)

Раскроем скобки:

12T1 = 20T1 - 40

Перенесем все члены с T1 на одну сторону:

20T1 - 12T1 = 40

8T1 = 40

Разделим обе части уравнения на 8:

T1 = 5

Теперь, когда мы знаем значение T1, мы можем найти значения скоростей пешеходов:

V1 = 20 / T1 = 20 / 5 = 4 км/ч V2 = 12 / (T1 - 2) = 12 / (5 - 2) = 12 / 3 = 4 км/ч

Таким образом, оба пешехода двигались со скоростью 4 км/ч.

Ответ: Оба пешехода двигались со скоростью 4 км/ч.