Question

в классе число мальчиков относится к числу девочек как 8 к 5 . на сколько процентов мальчиков в классе больше чем девочек?

Answer 1

Давайте решим эту задачу. Пусть \( M \) - число мальчиков, \( D \) - число девочек.

Условие задачи гласит, что отношение числа мальчиков к числу девочек равно 8 к 5. Это можно записать уравнением:

\[ \frac{M}{D} = \frac{8}{5} \]

Мы хотим найти, насколько процентов мальчиков больше, чем девочек. Для этого сначала найдем разницу в числе мальчиков и девочек:

\[ M - D = 8k - 5k = 3k \]

Теперь у нас есть выражение для разницы в числе мальчиков и девочек. Чтобы выразить это в процентах, нужно выразить эту разницу как процент от числа девочек. Формула для этого:

\[ \text{Проценты} = \left( \frac{\text{Разница}}{\text{Число девочек}} \right) \times 100 \]

Подставим значения:

\[ \text{Проценты} = \left( \frac{3k}{5k} \right) \times 100 = \frac{3}{5} \times 100 = 60\% \]

Таким образом, мальчиков в классе больше на 60% по сравнению с числом девочек.