Question

На двух пасеках одинаковое количество ульев. С одной пасеки собрали 7946 кг мёда, а со второй 8631 кг. Сколько ульев на каждой пасеке, если на второй от каждого улья собирали на 5кг мёда больше, чем на второй?

Answer 1

Пусть x - количество ульев на первой пасеке, и y - количество ульев на второй пасеке.

Из условия известно, что: 1. x = y (на обеих пасеках одинаковое количество ульев). 2. С первой пасеки собрали 7946 кг мёда, а с второй 8631 кг.

Учитывая, что с одного улья с первой пасеки собрали 7946 / x кг мёда, а с одного улья со второй пасеки собрали 8631 / y кг мёда, у нас есть еще одно уравнение:

7946 / x = 8631 / y

Также известно, что с каждого улья с второй пасеки собирали на 5 кг мёда больше, чем с каждого улья с первой пасеки:

8631 / y = 7946 / x + 5

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x = y 2. 7946 / x = 8631 / y 3. 8631 / y = 7946 / x + 5

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала используем уравнение 2:

7946 / x = 8631 / y

Умножим обе стороны на x * y:

7946 * y = 8631 * x

Теперь у нас есть:

7946y = 8631x

Теперь используем уравнение 3:

8631 / y = 7946 / x + 5

Умножим обе стороны на y:

8631 = 7946y / x + 5y

Теперь выразим 7946y / x:

7946y / x = 8631 - 5y

Теперь подставим это значение в уравнение 1:

8631x = 7946y

8631x = 8631 - 5y

Добавим 5y к обеим сторонам:

8631x + 5y = 8631

Так как x = y (из уравнения 1), заменим x на y:

8631y + 5y = 8631

8636y = 8631

y = 8631 / 8636

y = 1

Таким образом, мы нашли, что y (количество ульев на второй пасеке) равно 1. Так как x = y, то и x тоже равно 1.

Итак, на каждой пасеке по 1 улью.