Question

Как тремя взвешиваниями на чашечных весах без гирь найти одну фальшивую (более легкую) монету из 9?

Answer 1

Для решения этой задачи необходимо использовать метод деления группы на три части и последующего сравнения их весов.

1. В первом взвешивании на весах кладем по три монеты с каждой стороны.

- Если взвешивание равное, то фальшивая монета находится среди оставшихся трех неиспользованных. Переходим к шагу 2. - Если взвешивание не равное, то фальшивая монета находится среди трех взвешиваемых. Переходим к шагу 3.

2. На втором взвешивании кладем по две монеты с одной стороны на весы, а оставшуюся одну монету оставляем без изменений.

- Если взвешивание равное, то фальшивая монета – та, что не была взвешена. Задача решена. - Если взвешивание не равное, то фальшивая монета – та, которая находится на весах. Задача решена.

3. На третьем взвешивании кладем по одной монете на чашки весов.

- Если взвешивание равное, то фальшивая монета – та, которая не была взвешена. Задача решена. - Если взвешивание не равное, то фальшивая монета – та, которая находится на весах. Задача решена.

Таким образом, с помощью трех взвешиваний на чашечных весах без гирь можно найти одну фальшивую (более легкую) монету из 9.