Question

Наибольший общий делитель (324 и 111)

Answer 1

Конечно, найдем наибольший общий делитель (НОД) для чисел 324 и 111. НОД двух чисел - это наибольшее число, на которое оба числа делятся без остатка.

Существует несколько способов найти НОД. Один из самых распространенных методов - это алгоритм Евклида. Он основан на простой идее последовательного вычитания:

1. Начнем с большего числа, 324, и меньшего числа, 111. 2. Разделим большее число на меньшее и найдем остаток: \(324 \div 111 = 2 \, \text{(остаток 102)}\). 3. Теперь возьмем предыдущее меньшее число (111) и остаток (102) и повторим операцию: \(111 \div 102 = 1 \, \text{(остаток 9)}\). 4. Повторим шаг: \(102 \div 9 = 11 \, \text{(остаток 3)}\). 5. И снова: \(9 \div 3 = 3 \, \text{(остаток 0)}\). 6. Как только получили остаток 0, меньшее число, равное 3, является НОД для 324 и 111.

Итак, НОД(324, 111) = 3.