Question

Чему равна сумма целых решений системы неравенства. x>3 x+1< или =11 A)49 B)39 C)41 D)51

Answer 1

Для решения данной системы неравенств, мы должны рассмотреть каждое неравенство отдельно и найти целочисленные решения для каждого из них.

Первое неравенство: x > 3+x+1 Раскроем скобки и упростим выражение: x > 4+x Вычтем x из обеих частей неравенства: 0 > 4 Это неравенство неверно для любого значения x. Таким образом, первое неравенство не имеет целочисленных решений.

Второе неравенство: x+1 < 11 Вычтем 1 из обеих частей неравенства: x < 10 Это неравенство верно для всех целых чисел x, которые меньше 10. Целочисленные решения этого неравенства - это все целые числа, меньшие 10.

Таким образом, сумма целых решений системы неравенств равна сумме всех целых чисел, меньших 10. Для нахождения этой суммы, мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии: S = (n/2)(a + l), где S - сумма, n - количество членов, a - первый член, l - последний член.

В данном случае, первый член a = 0, последний член l = 9 (так как максимальное значение x равно 9), и количество членов n = 10 (так как у нас 10 целых чисел от 0 до 9). Подставим значения в формулу: S = (10/2)(0 + 9) = 5 * 9 = 45

Таким образом, сумма целых решений системы неравенств равна 45.

Ответ: B) 39