Question

Вася посчитатал, что если каждая девочка принесет по 5р, а каждый мальчик по 3 р., то всех 30 учащихся класса соберут 122р .Сколько в классе мальчиков?

Answer 1

Давайте решим эту задачу методом алгебраического уравнения.

Обозначим количество девочек в классе как "х", а количество мальчиков - "у".

Мы знаем, что каждая девочка принесла по 5 рублей, поэтому сумма, которую принесли девочки, равна 5х. А каждый мальчик принес по 3 рубля, поэтому сумма, которую принесли мальчики, равна 3у.

Также нам известно, что общая сумма, которую собрали все ученики класса, равна 122 рубля.

Мы можем записать это в виде уравнения: 5х + 3у = 122.

Нам также известно, что всего в классе 30 учащихся: х + у = 30.

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания. Умножим второе уравнение на 5, чтобы коэффициент при "х" в одном уравнении был равен коэффициенту при "х" в другом уравнении: 5х + 5у = 150. 5х + 3у = 122.

Теперь вычтем второе уравнение из первого, чтобы уничтожить переменную "х": (5х + 5у) - (5х + 3у) = 150 - 122, 5у - 3у = 28, 2у = 28, у = 14.

Теперь, чтобы найти значение "х", подставим найденное значение "у" в одно из исходных уравнений: х + 14 = 30, х = 30 - 14, х = 16.

Итак, в классе 16 девочек и 14 мальчиков.