Question

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле Р=2(а+b). Если известны значения P и b, то площадь прямоугольника можно вычислить по формуле...?

Answer 1

Если известны значения периметра \(P\) и одной из сторон прямоугольника \(b\), то вторую сторону \(a\) можно вычислить, используя формулу для периметра:

\[ P = 2(a + b) \]

Чтобы выразить \(a\) через известные значения \(P\) и \(b\), следует выполнить следующие шаги:

1. Разделить обе стороны уравнения на 2:

\[ \frac{P}{2} = a + b \]

2. Вычесть \(b\) из обеих сторон уравнения:

\[ \frac{P}{2} - b = a \]

Таким образом, формула для вычисления стороны \(a\) при известных значениях периметра \(P\) и стороны \(b\) будет:

\[ a = \frac{P}{2} - b \]

Теперь, когда у вас есть значения \(P\) и \(b\), вы можете использовать эту формулу для вычисления стороны \(a\).

Чтобы найти площадь прямоугольника (\(S\)), зная его стороны \(a\) и \(b\), используйте формулу:

\[ S = a \cdot b \]

Теперь, имея значения \(a\) (вычисленное с использованием формулы для периметра) и \(b\), вы можете вычислить площадь прямоугольника.