Question

Комбинаторика! Есть 3 гаража на 2 машины каждый. Сколько существует способов чтобы поставить 6 машин в гаражи, если порядок машин в гаражах не важен?

Answer 1

Комбинаторика: Расстановка машин в гаражи

Дано: - 3 гаража, каждый из которых может вместить 2 машины. - 6 машин, которые нужно расставить по гаражам.

Задача: Найти количество способов расстановки 6 машин в гаражи, если порядок машин в гаражах не важен.

Решение:

Для решения этой задачи можно использовать комбинаторный подход.

1. Расставим первую машину. У нас есть 3 гаража, и мы можем выбрать любой из них для размещения первой машины. Таким образом, у нас есть 3 варианта выбора гаража для первой машины.

2. Расставим вторую машину. Поскольку порядок машин в гаражах не важен, мы можем разместить вторую машину в любом из оставшихся гаражей. У нас осталось 2 гаража, поэтому у нас есть 2 варианта выбора гаража для второй машины.

3. Расставим третью машину. Остался последний гараж, и мы можем разместить третью машину в этом гараже.

Таким образом, общее количество способов расстановки 6 машин в гаражи будет равно произведению количества вариантов выбора гаража для каждой машины:

3 * 2 * 1 = 6

Таким образом, существует 6 способов расставить 6 машин в гаражи, если порядок машин в гаражах не важен.