Question

решить решить задачу по течению реки лодка плывет 95 км за 5 часов а против течения 119 км за 7 часов на сколько скорость движения лодки против течения меньше ее скорости движения по течению

Answer 1

Конечно, рассмотрим данную задачу по течению реки. Для начала определим скорость лодки относительно воды и скорость течения реки.

Обозначим: - Скорость лодки относительно воды как \( v_b \) - Скорость течения реки как \( v_r \)

Из условия задачи известно, что лодка плывет 95 км за 5 часов по течению и 119 км за 7 часов против течения.

Скорость лодки относительно воды при движении по течению можно выразить как: \[ v_b + v_r \] Так как за 5 часов лодка проходит 95 км, можно составить уравнение: \[ 5(v_b + v_r) = 95 \] \[ v_b + v_r = 19 \] (1)

Скорость лодки относительно воды при движении против течения можно выразить как: \[ v_b - v_r \] Так как за 7 часов лодка проходит 119 км, можно составить уравнение: \[ 7(v_b - v_r) = 119 \] \[ v_b - v_r = 17 \] (2)

Теперь у нас есть система уравнений (1) и (2). Решим ее для определения скорости лодки относительно воды \( v_b \) и скорости течения реки \( v_r \).

(1) + (2): \[ (v_b + v_r) + (v_b - v_r) = 19 + 17 \] \[ 2v_b = 36 \] \[ v_b = 18 \]

Теперь, подставим \( v_b = 18 \) в уравнение (1): \[ 18 + v_r = 19 \] \[ v_r = 1 \]

Таким образом, скорость лодки относительно воды \( v_b \) равна 18 км/ч, а скорость течения реки \( v_r \) равна 1 км/ч.

Теперь для ответа на вопрос: На сколько скорость движения лодки против течения меньше ее скорости движения по течению?

Скорость движения лодки против течения равна сумме скорости лодки относительно воды и скорости течения: \[ v_b - v_r = 18 - 1 = 17 \]

Скорость движения лодки по течению: \[ v_b + v_r = 18 + 1 = 19 \]

Разница между скоростью движения лодки против течения и ее скоростью движения по течению составляет 2 км/ч.