Question

Прямоугольник со сторонами 6 и 8 вписан в окружность.Найдите ее радиус

Answer 1

Прямоугольник со сторонами 6 и 8 вписан в окружность. Найдите ее радиус.

Для решения этой задачи можно использовать теорему Пифагора и свойства прямоугольника. Пусть ABCD — прямоугольник, вписанный в окружность с центром O и радиусом R. Тогда:

- Противоположные стороны прямоугольника равны: AB = CD = 6, BC = AD = 8. - Диагонали прямоугольника равны и пересекаются в центре окружности: AC = BD = 2R, AO = BO = CO = DO = R. - Углы прямоугольника прямые: ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90°.

Из треугольника AOB по теореме Пифагора получаем:

AB² = AO² + BO²

6² = R² + R²

36 = 2R²

R² = 18

R = √18

R ≈ 4.24

Ответ: радиус окружности, в которую вписан прямоугольник со сторонами 6 и 8, равен √18 или приблизительно 4.24.