Question

Наибольшая правильная дробь со знаменателем 14

Answer 1

Чтобы найти наибольшую правильную дробь с знаменателем 14, нужно разделить 14 на наименьший общий делитель (НОД) числа 14 и числа, которое будет числителем дроби.

1. Найдем НОД(14, x), где x - возможные числители. 2. Подходящий числитель x будет таким, чтобы НОД(14, x) был максимальным.

14 можно представить в виде произведения простых множителей: 14 = 2 * 7.

Теперь рассмотрим все возможные числители x:

- x = 1: НОД(14, 1) = 1 - x = 2: НОД(14, 2) = 2 - x = 3: НОД(14, 3) = 1 - x = 4: НОД(14, 4) = 2 - x = 5: НОД(14, 5) = 1 - x = 6: НОД(14, 6) = 2 - x = 7: НОД(14, 7) = 7 - x = 8: НОД(14, 8) = 2 - x = 9: НОД(14, 9) = 1 - x = 10: НОД(14, 10) = 2 - x = 11: НОД(14, 11) = 1 - x = 12: НОД(14, 12) = 2 - x = 13: НОД(14, 13) = 1

Итак, наибольшая правильная дробь с знаменателем 14 будет иметь числитель, равный 7. Таким образом, дробь будет равна 7/14, что можно сократить до 1/2, так как и числитель, и знаменатель делятся на 7.